- Beranda
- Komunitas
- News
- Sains & Teknologi
Pembuktian Jumlah Sudut Segitiga 180 derajat
TS
cincaohijau
Pembuktian Jumlah Sudut Segitiga 180 derajat
Untuk agan2 pasti uda pada tau kalo sudut dari 180°. Tapi pernah kepikiran ga cara buktiinnya gimana?
[/qoute]
Ternyata setelah ane cari2 pembuktiannya cukup banyak. Berikut ane jabarkan pembuktian yang didapat suhu2 di internet.
1. Pembuktian dengan busur derajat.
Misal agan gambar segitiga sembarang kayak gambar diatas, Trus tiap titik sudutnya dikasih sudut A, B dan C.
Pada segitiga terdapat sudut CAB, ABC, dan ACB.
Dengan menggunakan busur derajat, ukur masing–masing sudut dan hitung besar sudutnya.
Lalu jumlahin hasilnya. Hasilnya pasti 180°
CAB + ABC + ACB = 180°
2. Pembuktian dengan perpanjangan garis dari salah satu sisi.
Buat segitiga sembarang.
Pada segitiga ABC, garis AB diperpanjang, kemudian buat garis BD yang sejajar AC. Seperti gambar berikut:
Teori umumnya:
sehingga diperoleh c=d dan a=e.
Sudut b, d dan e terletak pada garis lurus, itu berarti jumlah sudut ketiganya 180°, karena c=d dan a=e diperoleh
a+b+c=180°
3. Pembuktian dengan bantuan garis yang sejajar salah satu sisi.
Bentuk sebuah segitiga sembarang dan beri nama tiap titik sudutnya A, B, dan C.
Buat garis yang sejajar sisi AB dan melalui titik C, dan beri nama garis tersebut. Dalam kasus ini diberi nama DE.
Teori umum di bukti 2 berlaku lagi ni gan.
Sudut CAB berseberangan dengan sudut ACD, sudut CAB = sudut ACD = X°
Sudut ABC berseberangan dengan sudut BCE, sudut ABC = sudut BCE = Y°
Dan besar sudut ACB yaitu Z°
Sehingga jumlah sudut ACD + ACB + BCE = X° + Z° + Y° = 180°
4. Pembuktian Dengan Menggunting/memotong Tiap Titik sudut
cara ini agak buang2 kertas cuma kalo penasaran bolehlah
- Gunting tiap titik sudut dari segitiga
- Gabungkan semua titik sudut
Jadi d akhirnya, 180°
Sekian cara yang ane dapet dari internet. Buat Agan2 lainnya kalo ada masukkan cara lain sok mangga dikasihtaukeun.
Catatan:
Teorema diatas hanya berlaku pada Geometri Euclidean. Dengan kata lain jika kita menggambar segitiga pada bidang datar. Jika kita menggambar segitiga pada bidang lengkung maka teorema diatas tidak berlaku.
Sumur:
Kalau berguna minta rate 5 ama cendolnya
ya gan. Tapi jangan dibata 
[/qoute]Ternyata setelah ane cari2 pembuktiannya cukup banyak. Berikut ane jabarkan pembuktian yang didapat suhu2 di internet.
1. Pembuktian dengan busur derajat.
Spoiler for bukti 1:
Misal agan gambar segitiga sembarang kayak gambar diatas, Trus tiap titik sudutnya dikasih sudut A, B dan C.
Pada segitiga terdapat sudut CAB, ABC, dan ACB.
Dengan menggunakan busur derajat, ukur masing–masing sudut dan hitung besar sudutnya.
Lalu jumlahin hasilnya. Hasilnya pasti 180°
CAB + ABC + ACB = 180°
2. Pembuktian dengan perpanjangan garis dari salah satu sisi.
Spoiler for bukti 2:
Buat segitiga sembarang.
Pada segitiga ABC, garis AB diperpanjang, kemudian buat garis BD yang sejajar AC. Seperti gambar berikut:
Teori umumnya:
Spoiler for teori:
sehingga diperoleh c=d dan a=e.
Sudut b, d dan e terletak pada garis lurus, itu berarti jumlah sudut ketiganya 180°, karena c=d dan a=e diperoleh
a+b+c=180°
3. Pembuktian dengan bantuan garis yang sejajar salah satu sisi.
Spoiler for bukti 3:
Bentuk sebuah segitiga sembarang dan beri nama tiap titik sudutnya A, B, dan C.
Buat garis yang sejajar sisi AB dan melalui titik C, dan beri nama garis tersebut. Dalam kasus ini diberi nama DE.
Teori umum di bukti 2 berlaku lagi ni gan.
Spoiler for teori:
Sudut CAB berseberangan dengan sudut ACD, sudut CAB = sudut ACD = X°
Sudut ABC berseberangan dengan sudut BCE, sudut ABC = sudut BCE = Y°
Dan besar sudut ACB yaitu Z°
Sehingga jumlah sudut ACD + ACB + BCE = X° + Z° + Y° = 180°
4. Pembuktian Dengan Menggunting/memotong Tiap Titik sudut
Spoiler for bukti 4:
cara ini agak buang2 kertas cuma kalo penasaran bolehlah
- Gunting tiap titik sudut dari segitiga
- Gabungkan semua titik sudut
Jadi d akhirnya, 180°
Sekian cara yang ane dapet dari internet. Buat Agan2 lainnya kalo ada masukkan cara lain sok mangga dikasihtaukeun.
Catatan:
Teorema diatas hanya berlaku pada Geometri Euclidean. Dengan kata lain jika kita menggambar segitiga pada bidang datar. Jika kita menggambar segitiga pada bidang lengkung maka teorema diatas tidak berlaku.
Sumur:
Spoiler for :
Kalau berguna minta rate 5 ama cendolnya
ya gan. Tapi jangan dibata Quote:
0
27.3K
20
Komentar yang asik ya
Urutan
Terbaru
Terlama
Komentar yang asik ya
Komunitas Pilihan